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最后更新: 2025-03-17 08:25 查看: 274 次反馈刷题

第十三篇多元函数微分学及其应用

子目录

1. 多元函数及其极限

2. 多元函数的性质与连续性

3. 连续函数的零点存在定理

4. 累次积分

5. 累次积分相等的充分条件

6. Euclid 空间上的映射

7. 连续映射

8. 一致连续

9. 偏导数的概念

10. 偏导数和连续性

11. 偏导数的几何意义

12. 高阶偏导数

13. 关于混合偏导数的求导顺序

14. 全微分的概念

15. 高阶全微分

16. 链式法则

17. 全微分的几何意义

18. 一阶微分的形式不变性

19. 隐函数求导法

20. 方程组的情况

21. 隐函数存在定理

22. 方程组的情况

23. 反函数存在定理

24. 微分表达式的变量代换

25. 曲线的切向量，切线和法平面

26. 曲面的法向量，法线和切平面

27. 方向导数和梯度

28. Taylor 公式

29. 极值

30. 最小二乘法

31. 约束极值

32. Lagrange 乘子法

33. 多个约束条件下的 Lagrange 乘子法

34. 约束条件为不等式的例子

35. 关于 Lagrange 乘子法的进一步讨论

36. 向量值函数的全导数

刷题

做题，是检验是否掌握数学的唯一真理

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