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最后更新: 2025-11-11 07:30 查看: 279 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

第九篇多元函数积分学

子目录

1. 平面图形的面积与面积上的积分

2. 二重积分几何意义、定义与性质

3. 直角坐标系下二重积分

4. 二重积分计算举例

5. 二重积分变量代换与雅可比行列式的意义

6. 二重积分的变量变换公式证明与举例

7. 用极坐标计算二重积分

8. 二重积分极坐标计算例题

9. 三重积分

10. 球坐标、柱坐标与三重积分的变量替代

11. 三重积分计算举例

12. 重积分的应用

13. n重积分的例子

14. 反常二重积分

15. 牛顿的困惑

16. 阅读：Peano 曲线

17. 第一类曲线积分

18. 第一类曲线积分举例

19. 第二类曲线积分

20. 第二类曲线积分例题

21. 势函数

22. 两类曲线积分的联系

23. 格林Green 公式

24. 格林公式举例

25. 区域D有洞的格林公式

26. 调和函数

27. 格林定理Green

28. 利用格林公式证明高斯Gauss的代数基本定理

29. 利用格林公式证明Brouwer 不动点定理

30. 第一类曲面积分的物理意义与定义

31. 第一类曲面积分的性质与举例

32. 有向曲面与第二类曲面积分的物理意义

33. 第二类曲面积分计算举例

34. Gauss 高斯公式背景与定义

35. 高斯公式举例

36. 斯托克斯 Stokes 公式

37. 空间曲线积分与路线无关的条件

38. 含参变量常义积分、可导性定理与第二类完全椭圆积分

39. 含参变量广义积分

40. 贝塔beta函数与第一类欧拉Euler积分

41. 伽玛Gamma 函数与第二类欧拉Euler积分

42. B函数和伽玛函数总结

43. 勒让德公式 legendre

44. 余元公式

45. 斯特林公式Stirling

46. 狄利克雷积分

47. 拉普拉斯积分

48. 菲涅尔积分 Fresnel

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